微分方程式と特殊関数
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方程式の具体的な形から検索
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  第1部          微分方程式の基本解法
        (1) 微分方程式
        (2) 線形同次方程式
        (3) 定数係数線形微分方程式
        (4) 演算子法
        (5) 連立微分方程式
        (6) 定数変化法
        (7) 階数の引き下げ
        (8) 級数解1−正則点
        (9) 級数解2- 確定特異点
        (10) スツルム-リウビル型微分方程式
        (11) グリーン関数法入門
        Appendix 1 1階微分方程式 I
        Appendix 2  1階微分方程式 II

  第2部          フーリエ変換 - ラプラス変換

(1) フーリエ級数 1 定義
(2) フーリエ級数 2 [具体例]
(3) フーリエ変換
(4) フーリエ積分定理
(5) たたみ込み
(6) 相関関数と応用
(1)  ラプラス変換
(2) たたみ込み
(3) 拡散方程式の解法
(4) 応用
第3部            偏微分方程式
         (1)

  第4部          特殊関数

(11)エルミート微分方程式
(12)ラゲール微分方程式
(21)ガウスの微分方程式 (31)ルジャンドル関数
(32)ルジャンドル陪関数
(34)球面調和関数
(35)球面調和関数の公式
(36)立方調和関数
(41)ベッセル関数

(43)球ベッセル関数
(51)ガンマ関数1
(52)ガンマ関数2
(53)ベータ関数
(61)デルタ関数
(62)ステップ関数
(66)分布関数
(71)グリーン関数1
(72)グリーン関数2
(81)楕円関数1
(82)楕円関数2
(83)楕円関数3
(84)楕円関数4
(91)ゼータ関数
Appendix    波動方程式
        (1) 振動現象
        (2) 波動現象
        (3) 調和振動子
        (4) 拡散方程式
        (5) 水素原子(3次元ラプラス方程式の例)
         (6) 円形の膜(2次元ラプラス方程式の例)