Appendix　１　各単位系-基礎方程式（メモ）

［電気と磁気の単位の比較］

電気 　 磁気　　　（EH対応） （EB対応）
電荷　Q,Qe  ［Q］ C  [A･s] 磁荷　Qm Wb　　［ Vs ］，[JA-1］ -
電束　Ψe C 磁束　Ψm  ［Φ］ Wb　　[ NmA-1 ] -
電位　φe  ［ψ］ V　[J/C] 磁位　φm A　　 -
電圧　V V 電流　I A -
電場　E V･m-1　[N/C] 磁場　H A･m-1 -
電束密度　D C･m-2 磁束密度　B Wb･m-2  　[ T ] -
分極（ベクトル）P Cm-2 磁化（ベクトル）M Wb･m-2 Am-1
電気モーメント d C･m 磁気モーメント m Wb･m Am2
誘電率　ε Ｆm-1　[C2/(N･m2)]，［C/(V･m)］ 透磁率　μ Hm-1 -
電気抵抗　R Ω　　［V/A］ 磁気抵抗 AWb-1　[ H-1] -
静電容量　C F　　　［C/V］ インダクタンス　L H　　［ Wb･A-1］ -
電気感受率χ,χe Fm-1　［C/(Vm)］ 磁荷率χm Hm-1 -
D ＝ ε0 E ＋ P B ＝ μ0H ＋ M B ＝ μ0 (  H ＋ M  )
Q ＝ CV　（Φe＝CV） ＝L･I -
H ＝ εv × E E ＝ μv × H -
長さ　ｒ,　L m
力　F N　[kg･m/s2]
仕事　 J　[N･m]
この表を見れば，電磁気学の単位系がなぜいつまで経っても統一されないのよくかわかります。磁気単極子（Monopole）が存在しないという実験事実に基づく科学的な態度からはEB対応が優れているのです，EH対応の方が文句なしに電磁気学体系における電気と磁気の対称性をよく表しているのです。

（注）電束密度は電気変位ともいいます。

ε0＝8.854×10-12　［Ｆm-1］
μ0＝4π　×10-7　　［Hm-1］
c　＝3.0　×10-　　［m･s-1］

磁束密度　1[T]　＝　104［G](cgs単位系)

[単位]　　

物理量 単位 記号 慣用単位/MKSA有理化単位 他
距離 メートル m 　 　
質量 キログラム kg 　 　
時間 秒 s 　 　
電流 アンペア A 　 　
熱力学温度 ケルビン K
物質量 モル mol
光度 カンデラ cd
角度 ラジアン
立体角 ステラジアン
電荷量 クーロン C A･s 　
力 ニュートン N kg･m・s-2 ＝CVm-1 　
磁界 　 　 A･m-1 　
電界 　 　 V･m-1 　
エネルギー ジュール J N･m＝kg･m2・s-2＝CV 　
圧力 パスカル Pa N･m-2＝kg･m-1・s-2 105Pa＝1バール
周波数 ヘルツ Hz s-1 　
電圧 ボルト V J･C-1＝ 　
電力 ワット W A･V＝J･s-1 　
静電容量 ファラッド F C･V-1 　
コンダクタンス ジーメンス S A･V-1 　
電気抵抗 オーム Ω A-1･V 　
電束 　 　 C･m-2 　
磁束 ウェーバー Wb V･s 　
磁束密度 テスラ T Wb･m-2 　
インダクタンス ヘンリー H Wb･A-1 　

基本単位の定義
長さ：1m、光が真空中を299792458分の１秒に進む距離
質量：１kg
時間：1s
電流：1A、無限に長い導線を真空中に１m離して平行に置き、そこに同じ電流を流したときに導線に働く力が、長さ１mあたり2×10-7N/のとき、この電流を1Aとする。
温度：1K、水の３重点を273.16Kとする。

［　基礎方程式　］

　 MKS単位系 静電単位系 電磁単位系 ガウス単位系
divD　＝ ρ 4πρ 4πρ 4πρ
divB　＝ 0 0 0 0
curlH　＝
i＋ ∂D
∂t
4πi＋ ∂D
∂t
4πi＋ ∂D
∂t
4π i＋ ∂D
　c ∂t
curlE　＝
− ∂B
∂t
− ∂B
∂t
− ∂B
∂t
− 　1 ∂B
　c ∂t
D　＝ εE
ε　 E
ε0
ε　　　 E
ε0c2
ε　 E
ε0
B　＝ μH
μ　　　 H
μ0c2
μ　 H
μ0
μ　 H
μ0


　以下MKS単位系です。

[　ポテンシャル　]

1.　B＝curlA　

2.　E　＝−gradφ− ∂A
∂t
3.　Δφ＋ ∂　 divA　＝　− ρ
∂t ε
4.　ΔA−εμ ∂2A −grad（εμ ∂φ ＋divA）＝−μi
∂t2 ∂t


［　クーロンゲージ　］

　　　divA　＝　0

　　Δφ＝ 　− ρ
ε
　　ΔA−εμ ∂2A −εμ ∂ gradφ　＝　−μi
∂t2 ∂t

　

［　ローレンツゲージ　］

　　divA＋εμ ∂φ 　＝　0
∂t
　　εμ ∂2φ −Δφ　＝　 ρ
∂t2 ε
　　εμ ∂2A −ΔA　＝　μi　
∂t2


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