0 テンソル記号等の一覧
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この講義で用いられる記号のまとめ

単位接線ベクトル    e1(s)

単位(主)法線ベクトル  e2(s)

単位従法線ベクトル   e3(s)

曲率ベクトル       k(s)         = e'1(s)

曲率            κ(s)        =| e'1(s) |

捩率            τ(s)        = | e3'(t) |


曲面パラメータ
u ⇔ u1
v ⇔ u2
偏微分
pu ⇔ p1
pv ⇔ p2
nu ⇔ n1
nv ⇔ n2
puv ⇔ p12 など
記 号 一 覧
 gij=(pi,pj) g11 =guu (=E) =pu.pu
g12 =guv (=F) =pu.pv
g21 =gvu (=F) =pv.pu
g22 =gvv (=G) =pv.pv
hij= (pij ,n)
   =−(pi ,nj)
h11 =huu (=L) =puu・n =-pu・nu
h12 =huv (=M) =puv・n =-pu・nv
h21 =hvu (=M) =pvu・n =-pv・nu
h22 =hvv (=N) =pvv・n =-pv・nv


G= g11 g12 , H= h11 h12
g21 g22 h21 h22
G-1= g11 g12 =
1
detG
g22 -g21
g21 g22 -g12 g11
D= d11 d12  =−G-1H
d21 d22
正規直交系,x1,x2,n